Dražen vyrůstal v Šibeniku, malém přístavním městě na pobřeží Adrijského moře. Většinu svého mládí strávil podobně jako mnoho dalších dětí okolo. Co ho však oddělovalo od ostatních dětí byl jeho zájem o basketbal. Dražen miloval basketbal a nebál se to ukázat. Se svým bratrem Alexandrem strávil hodiny na basketbalových hřištích. Časem se stal jeho bratr Alexandr jedním z nejlepších hráčů v zemi a odešel do Cibony Záhřeb, zatímco Dražen vstoupil v 13 letech do světa basketbalu v místním klubu Šibenka.
Prohry, prohry ... nenáviděl prohry. Když prohrál na basketbalovém hřišti, nemluvil hodiny s nikým. Po každém prohraném zápase za Šibenku zůstal po zápase v tělocvičně a trénoval střelbu. - Neven Spahija
Asi to byla nějaká nevysvětlitelná síla, která ho nutila už v mladém věku trénovat dvakrát, třikrát denně. Pět set střel každé ráno, v 7 hodin před školou, bylo pro Dražena nepsaným pravidlem. A potom odpoledne - trénink s týmem. Přišel na hřiště první, před všemi, a odcházel poslední. Cvičení a tvrdá práce. Každé ráno, odpoledne a večer. Dražen dokazoval svůj talent a tvrdou práci již v juniorské lize proti hráčům o 2 - 3 roky starším než on.
Bylo mu pouhých 15 let, když se dostal do prvního týmu a začal hrát s profesionály. Talent a tvrdá práce z něj udělaly nejlepšího mladého hráče v zemi ve věku šestnácti let. V juniorské lize pro něj nebylo problémem vstřelit v zápase 50 či 60 bodů. O rok později vedl juniorskou reprezentaci ke zlaté medaili na Mistrovství Evropy a začal dostávat více a více příležitost hrát s prvním týmem Šibenky.
Dražen vyrůstal v Šibeniku, malém přístavním městě na pobřeží Adrijského moře. Většinu svého mládí strávil podobně jako mnoho dalších dětí okolo. Co ho však oddělovalo od ostatních dětí byl jeho zájem o basketbal. Dražen miloval basketbal a nebál se to ukázat. Se svým bratrem Alexandrem strávil hodiny na basketbalových hřištích. Časem se stal jeho bratr Alexandr jedním z nejlepších hráčů v zemi a odešel do Cibony Záhřeb, zatímco Dražen vstoupil v 13 letech do světa basketbalu v místním klubu Šibenka.
Asi to byla nějaká nevysvětlitelná síla, která ho nutila už v mladém věku trénovat dvakrát, třikrát denně. Pět set střel každé ráno, v 7 hodin před školou, bylo pro Dražena nepsaným pravidlem. A potom odpoledne - trénink s týmem. Přišel na hřiště první, před všemi, a odcházel poslední. Cvičení a tvrdá práce. Každé ráno, odpoledne a večer. Dražen dokazoval svůj talent a tvrdou práci již v juniorské lize proti hráčům o 2 - 3 roky starším než on.